作业帮甲物体以15/s的初速度做匀减速直线运动,加速度为3m/s,在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求 （1）乙追上甲前,二者何时相距最远（2）经多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:05:38
甲物体以15/s的初速度做匀减速直线运动,加速度为3m/s,在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求 （1）乙追上甲前,二者何时相距最远（2）经多
甲物体以15/s的初速度做匀减速直线运动,加速度为3m/s,在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求 （1）乙追上甲前,二者何时相距最远（2）经多长时间乙追上甲
甲物体以15/s的初速度做匀减速直线运动,加速度为3m/s,在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求 （1）乙追上甲前,二者何时相距最远（2）经多
1、甲乙速度相等时 ,相距最远 ,可得 ：V0甲 - a甲t1 = V0乙 + a乙t1
代入数据得 ：15 - 3t1 = 5 + 2t1
解得 ：t1 = 2s
2、甲速度减为零的位移 s甲 = V0甲^2/2a甲 = 15^2/2×3 m = 37.5 m
甲速度减为零所用时间 t2 = V0甲/a甲 = 15/3 s = 5s
在 5s 内乙的位移 s乙 = V0乙t2 + 0.5a乙t2^2 = 5×5m+0.5×2×5^2m = 50m
由于 s乙 ＜ s甲 + 28.5
所以 ,甲停止运动时 ,乙还未追上甲 ,则乙追上甲时乙的位移 S = S甲 + 28.5 = 66m
由 S = V0乙t + 0.5a乙t^2 可得 ：66 = 5t + 0.5×2×t^2
解得 ：t = 6s 、t‘ = -11s （舍去）
列一个方程 设甲乙间距离为Y，甲乙行驶时间为t
方程为Y=15t-0.5*3*t2（平方）+28.5—5*t-0.5*2*t2（平方）
Y最大是就是二者最大距离 Y=0时 算t