已知反比例函数Y＝K/X(K≠0)和一次函数Y＝-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3,m）,求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下,当K取

已知反比例函数Y＝K/X(K≠0)和一次函数Y＝-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3,m）,求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下,当K取
已知反比例函数Y＝K/X(K≠0)和一次函数Y＝-X-6
1、若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3,m）,求M和K的值.
2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?
3、在2的条件下,当K取何值时,△AOB的面积分别等于6和24
在2的条件下,当K取何值时,△AOB是顶角为120º的等腰三角形.并求出此时△AOB的面积和A、B点的坐标.
请问每三问如何解答?

已知反比例函数Y＝K/X(K≠0)和一次函数Y＝-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3,m）,求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下,当K取
(1)把x=-3代入一次函数y=-x-6得,且k≠0．
y=3-6=-3,
所以m=-3；
把x=-3,y=-3代入y=k/x,
得k=9.
(2)联立得k/x=-x-6
x²+6x+k=0,
又因为有两个不同的交点
36-4k>0,
解得 k<9,且k≠0．
⑶提示
设直线y＝﹣x－6与x轴、y轴分别交于C、D,
则C﹙﹣6,0﹚,D﹙0,﹣6﹚,S⊿OCD＝18,
①当S⊿OAB＝6＜18时,这时A、B位于第三象限,
如下图,

这时A﹙﹙﹣4,﹣2﹚,B﹙﹣2,﹣4﹚.因此k＝8.
 
②当S⊿OAB＝24＞18时,
这时A、B分别位于二、四象限,如下图,

A﹙﹣7,1﹚,B﹙1,﹣7﹚.因此k＝﹣7.
 
③当∠AOB＝120º时,参看上图,待续

第三问的第一小问算出来应该为k=8，画好图形，可以观察到其中的几何关系，更方便地解题

　　1）一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），故点在一次函数上，m=-（-3）-6=-3；k=（-3）×（-3）=9
　　2）因为有两个不同的交点，故K/X=-X-6，故x²+6x+k=0有两个不为0的根，有Δ判别式知36-4k>0;即K<9,且x≠0，故k≠0综上K<9且k≠0
3）当k>0时，S=6²/2-6×-[-3+√(9-k)]=6×√(9-k...

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　　1）一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），故点在一次函数上，m=-（-3）-6=-3；k=（-3）×（-3）=9
　　2）因为有两个不同的交点，故K/X=-X-6，故x²+6x+k=0有两个不为0的根，有Δ判别式知36-4k>0;即K<9,且x≠0，故k≠0综上K<9且k≠0
3）当k>0时，S=6²/2-6×-[-3+√(9-k)]=6×√(9-k)<18
当k<0时，S=6²/2+6×[-3+√(9-k)]=6×√(9-k)>18;
S=6<18时,带入，解得k=8；
S=24>18时，带入，解得k=-7;
三角形是顶角为120°的等腰，故腰长为6÷√2×2=6√2，画图知交于2,4象限，故，坐标为（3√3-3，-3√3-3）（-3√3-3，3√3-3），k=-18

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解答如下：
第一问：
由题意得
m=k/(-3)
m=-3-6
解得m=-9，k=3

第二问：
由题意得
K/x=-x-6有两个不相等的实根
整理得x²+6x+k=0
故判别式△=6²-4k﹥0，解得-3﹤k﹤3

第三问：
由2得知，x=[-6±√(36-4k...

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解答如下：
第一问：
由题意得
m=k/(-3)
m=-3-6
解得m=-9，k=3

第二问：
由题意得
K/x=-x-6有两个不相等的实根
整理得x²+6x+k=0
故判别式△=6²-4k﹥0，解得-3﹤k﹤3

第三问：
由2得知，x=[-6±√(36-4k)]/2=-3±√(9-k)
所以y=-3+√(9-k)-6=-9+√(9-k)或y=-3-√(9-k)-6=-9-√(9-k)
因此A与B的坐标为（-3+√(9-k)，-9+√(9-k)）（-3-√(9-k)，-9-√(9-k)）
三角形AOB的AB上的高所在的直线为y=x
由2可知x1+x2=-6，故y=x与y=-x-6的交点坐标为(-6/2，-6/2)，即（-3，-3）
所以三角形AOB的|AB|²=[-3+√(9-k)+3+√(9-k)]²+[-9+√(9-k)+9+√(9-k)]²=8(9-k)=72-8k
故|AB|=√(72-8k)
三角形AOB上的高为√[(-3)²+(-3)²]=3√3
故三角形AOB的面积为(1/2)*√(72-8k)*3√3=3√(54-6k)
当3√(54-6k)=6时，k=25/3
当3√(54-6k)=24时，k=-5/3

按照我的思路你在坐下最后的那个小问吧，实在是太太麻烦了。。。。。


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