求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程麻烦详细点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:11:06

求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程麻烦详细点
求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程
麻烦详细点

求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程麻烦详细点
设所求直线为：y=kx+b
∵所求直线与3x+3y+5=0平行
∴所求直线斜率k=-1
即所求直线为：y=-x+b
又所求直线与圆相交,
∴x^2+(-x+b)=20
2x^2-2bx+b^2-20=0
则x2-x1=b
又x=-y+b
∴2y^2-2by-20=0
则y2-y1=b
又∵直线切得圆的弦长为6√2；
∴√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=6√2
即：√2b^2=6√2
b^2=6
b=±6
∴所求直线为：y=-x-6或y=-x+6

圆的半径是根号20，直线被圆X^2 +Y^2 =20截得的线段长为6根2，半弦长就是3根2，平方是18。
所以直线到圆心的距离就是根号（20-18）=根号2
又因为直线平行于3X=3Y=-5，所以直线方程有两个，是：
X+Y-1=0
X+Y+1=0能写下具体的解答过程么，比如圆的半径怎么来的，截的线段怎么来的之类的，谢谢圆的方程是x^2+y^2=r^2=20，r是半...

全部展开

圆的半径是根号20，直线被圆X^2 +Y^2 =20截得的线段长为6根2，半弦长就是3根2，平方是18。
所以直线到圆心的距离就是根号（20-18）=根号2
又因为直线平行于3X=3Y=-5，所以直线方程有两个，是：
X+Y-1=0
X+Y+1=0

收起

求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程求过点(1,0,2)且平行于平面2x+y+3z=5的平面方程求过点（1.2）且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程求过点A(3,2)且平行于直线4x+5y-8=0的直线方程求平行于直线3x-8y+14=0,且在y轴上截距为-2的直线方程? 求平行于直线3X-4Y+3=0,且与圆(x-1)²-(y-2)²=1相切的直线方程是什么? 求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程麻烦详细点求过点(2,-3)且平行于直线3x—2y+2=0的直线方程求过点（2,3）且平行于直线3X-2Y +2=0的直线方程已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式求于直线L：7X+24Y-5=0平行且距离为3的直线方程求平行于直线2x+y-3=0,且与直线的距离为7的直线方程求平行于直线x-y-2=0 且与它的距离为3的直线方程?... 求过点A(3.0.1)且平行于两平面x+2z-4=0及y+3x-5=0的直线方程求过p（1,-2）且平行于直线4x-3y=5的直线方程加急. 求过p（1,-2）且平行于直线4x-3y=5的直线方程