作业帮小学圆柱体的体积公式怎么推导来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:53:04
小学圆柱体的体积公式怎么推导来的?
小学圆柱体的体积公式怎么推导来的?
小学圆柱体的体积公式怎么推导来的?
把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份),沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块.把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形,则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了）.
由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积.
长方体的体积＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高.
所以：圆柱的体积＝底面积×高,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,H表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式； V＝SH
小学的圆柱体的体积公式不是推导出来的，是把圆柱体锯成若干个近似于四棱锥的形体，然后拼凑成一个长方体，通过长方体的体积计算，从而得出的。
把它的两半分别切成若干个小扇形，再将两半拼在一起，就成了一个长方体，长方体的高是圆柱体的高，长方体的宽是圆柱体的半径，长方体的两条长是圆柱体的底面周长
底面积乘高
V=πdh V=SH
用定积分更精确。。。
把圆柱分成若干等分小扇体。拼成一个近似的长方体。长方体的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。长方体体积公式等于长×宽×高。所以圆柱体积等于长×宽×高。
把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）。
由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
长方体的体积＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高...
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把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）。
由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
长方体的体积＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
所以：圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH
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