以知n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:00:01
以知n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除

以知n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除
以知n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除

以知n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除
(n+14)²-n²
=(n+14+n)(n+14-n)
=14×(2n+14)
=28(n+7)
∵n是整数
∴n+7是整数
∴(n+14)2-n2能被28整除

(n+14)2-n2=n2+28n+14x14-n2=28n+7x28=28(n+7)n为整数,n+7为整数所以能被28整除

能,可以假设试试,例如(n+14)2-n2=n2+28n+14x14-n2=28n+7x28=28(n+7)
n为整数,n+7为整数
所以能被28整除