作业帮在等式y=ax^2+bx+c中,当x=-1,y=0时;当x=2,y=3时;当x=5,y=60时,求a,b,c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:25:21
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=-1,y=0时;当x=2,y=3时;当x=5,y=60时,求a,b,c的值
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=-1,y=0时;当x=2,y=3时;当x=5,y=60时,求a,b,c的值
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=-1,y=0时;当x=2,y=3时;当x=5,y=60时,求a,b,c的值
根据条件,带入值：
a-b+c=0.(1)
4a+2b+c=3.(2)
25a+5b+c=60.(3)
(2)-(1),得：
3a+3b=3
a+b=1.(4)
(3)-(2),得：
21a+3b=57.(5)
(5)-(4)×3,得：
18a=54
a=3.(6)
将(5)带入(4)中,
b=-2
再带入（1）中：
c=-5
因此：
y=3x²-2x-5
a-b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
25a+5b+c=60 (3)
(2)-(1)得
3a+3b=3
∴a+b=1 (4)
(3)-(1)得
24a+6b=6...
全部展开
a-b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
25a+5b+c=60 (3)
(2)-(1)得
3a+3b=3
∴a+b=1 (4)
(3)-(1)得
24a+6b=60
4a+b=10 (5)
(5)-(4)得
3a=9
∴a=3
把a=3代入(4)得
b=-2
把a=3，b=-2代入(1)得
c=-5
∴a=3
b=-2
c=-5
收起
a=3,b=-2,c=-4
当x=-1,y=0时 等式y=ax^2+bx+c 即为：a(-1)^2+b(-1)+c=0 a-b+c=0 (1) 当x=2,y=3时 等式y=ax^2+bx+c 即为：ax2^2+bx2+c=3 4a+2b+c=3 (2) 当x=5,y=60时 等式y=ax^2+bx+c 即为：ax5^2+bx5+c=60 25a+5b+c=60 (3) (2)式-（1）式得：3a+3b=3 a+b=1 a=1-b (4) 将（4）式代入（2）式得：4x(1-b)+2b+c=3 4-4b+2b+c=3 c-2b=-1 c=2b-1 (5) 将（4）式 （5）式代入（3）式得： 25x(1-b)+5b+2b-1=60 25-25b+5b+2b-1=60 -18b=60-25+1=36 b=-2 则a=1-b=1-(-2)=3 c=2b-1=2x(-2)-1=-5 abc的值分别为：3、-2、 -5