已知sinθ=5分之3,θ∈(2分之π,π),tanψ=2分之1,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:16:09
已知sinθ=5分之3,θ∈(2分之π,π),tanψ=2分之1,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值

已知sinθ=5分之3,θ∈(2分之π,π),tanψ=2分之1,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值
已知sinθ=5分之3,θ∈(2分之π,π),tanψ=2分之1,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值

已知sinθ=5分之3,θ∈(2分之π,π),tanψ=2分之1,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值
sinθ=3/5 ,cosθ=-4/5 ,tanθ=-3/4,tanψ=1/2
tan(θ+ψ)=(tanθ+tanψ)/(1-tanθtanψ)=(-3/4+1/2)/[1-(-3/4)x1/2]=(-1/4)/(11/8)=-2/11
tan(θ-ψ)=(tanθ-tanψ)/(1+tanθtanψ)=(-3/4-1/2)/[1+(-3/4)x1/2]=(-5/4)/(5/8)=-2

应用公式: tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) ,tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb),
上面tanΨ=1/2,因为sinθ=3/5有tanθ=3/4 ,应用公式可以计算