已知tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,求1+tanα/1-tanα的值大神们帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:03:07
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1、(1+tanα)/(1-tanα) =(tan45°+tanα)/(1-tanαtan45°) =tan(α+45°) =tan[(α+β)-(β-45°)] =[tan(α+β)-tan(β-45°)]/[1+tan(α+β)×tan(B-45°)] =(2/5-1/4)/(1+2/5×1/4) =(3/20)/(22/20) =3/22 2、 因为α∈(π/2,π),所以cosα=-4/5 所以cos(π/4-α)=cosπ/4×cosα+sinπ/4×sinα =-4√2/10+3√2/10 =-√2/10