如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:46:19
如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.

如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.
如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.
图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.

如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来.
根据切线定理可知EG²=ED*EC
设EF与圆交于MN,(N点在AC弧上)
∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数)
∠EFD=1/2(AN弧度数+MD弧度数)
由于AB平行于EF,而MN又在EF上,所以MN平行于AB,AN的弧长=BM的弧长,同一圆中弧长相等的弧所对的圆周角相等.所以∠ECB=∠EFD
又∠CEF=FED
所以三角形CEF与三角形FED相似
EF/EC=ED/EF,EF²=ED*EC
所以EF=EG

如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作EF分别交AB、CD于点E、F,那么OE、OF是否相等?说明理由. 如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F点作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG 如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E.如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E,并反向延长OE交CD于点G,过点O作OH⊥AD于H,并反向延长OH交BC于F.试说明四边形EFGH为矩形. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF 如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证:EF=EG 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试确定CI/BC的值 如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF=EG.图的话,应该能自己画吧?不好意思,画不出来. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O作OE∥DC,垂足为E,连接DE交AC于点P,垂足为F则BF与BE的比值 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O作OE∥DC,垂足为E,连接DE交AC于点P,垂足为F, 如图,梯形abcd中,ad//bc,ac,bd相交于o,过o作ef//bc分别交ab,cd于e,f.求:oe=of 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC,BD相交于点O,过O作bc的平行线分别交AB,CD于点E,F,(1)求证:OE=OF 已知:如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F.求证:OE=OF. 如图平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,H、G分别是BO,OD中点作如图平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,H、G分别是BO,OD中点,过点O任作直线EF交AD,BC于E,F,求证,四边形EHFG为平行四边形 如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证:OE=OF快呀呀呀呀呀呀 中心对称 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F. 求证:OE=OF 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=EB+FC 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m 如图,正方形ABCD对角线AC,BD交于点O,P是BD上任意一点,过点P作PE⊥AB于E,PF⊥AD于点F,连接OE,OF.求证:OE⊥OF