四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:25:45
四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么?

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四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么?
设这四个数为x,x+1,x+2,x+3
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x²+3x)(x²+3x+2)+1
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²
即四个连续自然数的积再加上1,可以成为一个完全平方式.

应为2X3X4X5+1=121=11X11等等式成立
所以可以成为一个完全平方式

四个连续自然数的积再加上1,是否能否成为一个完全平方式?为什么? 四个连续自然数的积加上1,是否能成为一个完全平方式?为什么? 四个连续自然数的积再加上1的和是个完全平方数吗? 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数 一、求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 一道关于因式分解的数学题求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.(提示:四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.) 初二数学运用完全平方公式四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数,试说明 证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数 证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数 四个连续自然数的积是360,最大自然数是多少? 有四个连续的自然数,它们的积是5040,请问,这是哪四个连续的自然数? 四个连续自然数的积等于3024,求这四个连续自然数的和? 已知四个连续的自然数的积是360,求这四个连续自然数. 四个连续自然数的和等于30,求四个连续自然数的积?