函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:44:11
函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值

函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值
函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值

函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值
导函数y'=3ax平方+2bx
由题知,当x=1时,y'=0且当x=1时y=3
所以,3a+2b=0,a+b=3
解得a=-6,b=9
所以y=-6x三次方+9x方
y'=-18x平方+18x
令y'=0.得x=0或x=1
由单调性可判断出当x=0时函数有极小值
所以y极小值为0

对y求导 代入x等于1 使y'=0
直接代x=1 使y=3
解方程组 求出 a b
对y求导 并使y=0找出最小只对应的x 代入

jk

依题意知道两个条件:
1.函数过(1,3)点,带入y=ax三次方+bx方(原函数)。得式一:3=a+b。
2.函数的导函数y‘=3ax方+2bx在x=1时值为零(因为是极值点)。得式二:0=3a+2b。
联立式一式二,解得a=-6,b=9。
再把a,b的值带到导函数y‘=3ax方+2bx中,得到导函数方程y'=-18x方+18x。
令y'=0,解得x=1或x...

全部展开

依题意知道两个条件:
1.函数过(1,3)点,带入y=ax三次方+bx方(原函数)。得式一:3=a+b。
2.函数的导函数y‘=3ax方+2bx在x=1时值为零(因为是极值点)。得式二:0=3a+2b。
联立式一式二,解得a=-6,b=9。
再把a,b的值带到导函数y‘=3ax方+2bx中,得到导函数方程y'=-18x方+18x。
令y'=0,解得x=1或x=-1。
因为题目里说了x=1时是极大值,所以x=-1时是极小值。
把a=-6,b=9,x=-1带入原函数y=ax三次方+bx方中,解得极小值为15。.

收起

函数y=ax三次方+bx方,当x=1时,有极大值3,求a,b和函数y的极小值 当x等于5时,ax的三次方-bx=8.求当a=-5时,ax的三次方-bx+1的值. 数学导数题目求解啊已知函数,y=ax三次方+bx平方 当x=1时,y极大值=3问(1)求a,b的值,(2)求函数y的极小值 函数y=3分之x三次方-(a+1)x方+4ax+b,求函数单调递增区间 已知y=ax五次方+bx三次方+cx-5,当x=-3,y=7时.当x=3时,求y的值. 当x=1时.代数式ax的三次方+bx的三次方-6的值为10求当x= -1时.ax的三次方+bx的三次方-2008的值 已知f(x)=ax的3次方+bx方+cx,当x=1时,函数f(x)有极大值4,当x=3时,函数有极小值0,则fx等于多少? 已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值 当X=2,ax的三次方—bx+1=-4,当x=-1时,12ax-3bx的立方-5=? 已知y=ax七次方+bx五次方+cx三次方+dx-6,当x=1,y=23,那么当x=-1时y等于多少? 当x等于-1时,ax的五次方+bx的三次方+cx+2=3.当x=1时3-ax的五次方-bx的三次方-cx=当x=-1时,ax^5+bx^3+cx+2=3,则当x=1时,3-ax^5-bx^3-cx=? 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 当x=2时,代数式ax的三次方-bx+5=4,求当x等于-2时ax的三次方-bx+5的值 X=-1 时,代数式ax的五次方+bx³+cx-6=8,求当X=1时,ax的五次方+bx³+cx-6 的值bx³这是bx的三次方 1:设函数f(x)=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)求a,b的值?讨论函数f(x)的单调性2:已知f(x)=x三次方+bx方+cx+2若f(x)在x=1时,有级值-1,求b,c的值. 等式y=ax的三次方+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=-1时,y=5;求当x=1时,y的值. 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,取得极小值 求极小值及f(x)的解析式 已知y=ax的五次方+bx的三次方+cx-1,当x=-2时,y=5,那么,当x=2时,y=多少?(答案跟解释)