分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x结果化为最简形式 (x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x是不是等于 2x+1/(x-1)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:48:51
分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x结果化为最简形式  (x+1/x^2-x  -  x/x^2-2x+1)*x是不是等于   2x+1/(x-1)^2

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分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
结果化为最简形式 (x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x
是不是等于 2x+1/(x-1)^2

分式混合计算(x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x结果化为最简形式 (x+1/x^2-x - x/x^2-2x+1)*x是不是等于 2x+1/(x-1)^2
【参考答案】
原式=[(x^2 +x)/(x^2 -1]-[x^2 /(x^2 -2x+1)]
=[(x^2 +x)(x-1)/(x^2 -1)(x-1)]-[x^2 (x+1)/(x^2 -2x+1)(x+1)]
=[(x^3 -x^2 +x^2 -x)-(x^3 +x^2 )]/[(x-1)^2 (x+1)]
=(-x^2 -x)/[(x-1)^2 (x+1)]
=-x(x+1)/[(x+1)(x-1)^2 ]
=-x/(x-1)^2
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