作业帮100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两数之和大于100,共有多少种取法?不能重复
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:07:22
100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两数之和大于100,共有多少种取法?不能重复
100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两数之和大于100,共有多少种取法?
不能重复
100这100个自然数中,每次取两个数,使得所取两数之和大于100,共有多少种取法?不能重复
1+100 1种
2+99 2+100 2种
3+98 3+99 3+100 3种
.
50+51 50+52 .50+100 50种
51+50有重复舍去 51+52 51+53 .51+100 49种
52+53 52+54 .52+100 48种
.
99+100 1种
共有1+2+3+...+49+50+49+48+...+3+2+1=2500种
2500种
2475种.编程解决.附:
#include
void main(){
int n=0;
for(int i=1;i<=100;i++){
for(int j=1;j<=100;j++){
if(i+j>100) n++;}}
cout<
1只能和100相加 1种取法
2能和100，99相加 2中取法
......
99有99中取法
100由于剩下99个数了所以也有99中取法
所以1+2+3+...98+99+99
=5050-1
=5049
排列组合，高中的问题，忘了！两个数可不可以重复啊？这很关键！如果可以重复，应该是100+99+98+...+1=5050
当一个数取100，另一个数有100种取法；以此类推。
如果不可以重复，应该是99+98+...+1
这是我个人推测，毕竟是高中的知识了，已经忘了...
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排列组合，高中的问题，忘了！两个数可不可以重复啊？这很关键！如果可以重复，应该是100+99+98+...+1=5050
当一个数取100，另一个数有100种取法；以此类推。
如果不可以重复，应该是99+98+...+1
这是我个人推测，毕竟是高中的知识了，已经忘了
收起
n个自然数取2个，和大于n，
若n为偶数，共[（n-2）/2]的平方 种取法。
若n为奇数共[（n-1）/2]*[(n+1)/2] 种取法。