已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:41:26
已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形

已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形

已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
有以知条件可知
AB=DC AD=BC AB//CD AD//BC
由 E,F,G,H是平行四边 形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点可知
AE=BE
AH=DH
DG=CG
CF=BF
综 上可得
AH=DH=BF=CF
AE=BE=DG=CG
做辅助线 连接 H F 可得4边行HFCD
在根据 定义证明得出结果

证明:连接AC、EF、HG
因为E、F为AB、BC中点
所以EF//AC EF=0.5AC
因为H、G为AD、DC重点
所以HG//AC HG=0.5AC
所以可以得到EF//HG 且EF=HG=0.5AC
(由一组对边平行切相等可得)
四边形EFGH是平行四边形

连BD和AC
由EDFG分别为中点的
EF FG GH HE分别为三角形ABC BCD ACD ABD的中线
所以EF//=1\2AC
FG//=1\2BD
GH//=1\2AC
HE//=1\2BD
所以EF//=GH
FG//=EH
所以EFGH为平行四边形

连结对角线 用中位线性质显然得出一组对边平行且相等

解:连接BD.
因为E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点
所以EH//=BD. FG//=BD
所以EH//=FG
所以四边形EFGH是平行四边形

已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形 已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形, 1已知四边形ABCD中,AB平行于DC,AB,BC,DC,AD所在直线分别与平面a交于点E,G,H,F.求证E,F,G,H四点共线.2已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,Q是PA中点,求证PC平行于平面BDQ 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么? 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知:平行四边形ABCD,E.F分别是AB,CD的中点,AF,DF交于G,BF.CE交于点H,试说明 :四边形EHFG是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩 八年级下数学书77页练习22.2(3)1已知:如图,平行四边形ABCD中,EF分别是边AB和CD的中点.求证:EF=BC.2已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证:平行四边形EFGH是平行四 已知如图:.已知如图:平行四边形ABCD中,各角的平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形. 已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形