已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:20:38
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
Y关于X的函数图象:抛物线
三角形AEG全等于三角形BFE全等于三角形CGF
FC=BC-BF=1-x
三角形CGF面积=(1/2)FC*GC*sin60度=((根号3)/4)x(1-x)
三角形ABC面积=(1/2)sin60度=(根号3)/4
y=三角形ABC面积-3*三角形CGF面积=((根号3)/4)+(3(根号3)/4)(x^2-x)

Y关于X的函数图象大致是抛物线.
过点A作BC的垂线垂足为D,则,
BD=1/2,AD=√3/2,
S三角形ABC=1/2*1*√3/2=√3/4.
过点E作BC的垂线,垂足为H,则
EH=√3/2*(1-X),
S三角形EBF=1/2*X*√3/2*(1-X)=√3/4*X(1-X).
设,三角形EFG的面积为Y
Y...

全部展开

Y关于X的函数图象大致是抛物线.
过点A作BC的垂线垂足为D,则,
BD=1/2,AD=√3/2,
S三角形ABC=1/2*1*√3/2=√3/4.
过点E作BC的垂线,垂足为H,则
EH=√3/2*(1-X),
S三角形EBF=1/2*X*√3/2*(1-X)=√3/4*X(1-X).
设,三角形EFG的面积为Y
Y=S三角形ABC-3S三角形EBF
=√3/4-3*√3/4*X(1-X).
即,Y=√3/4*(1-3X+3X^2).

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已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则Y关于x的 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y, 已知正三角形ABC的边长为6,内切圆圆O分别切三边于点D、E、F,求阴影部分的面积 已知正三角形的边长为1,E、G、F、分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设三角形的面积为y,AE的长为x,求y关于x的关系式 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么? 如图,已知D、E、F、G、M、N为正三角形ABC各边的三等分点,求证:DEFGMN为正六边形 已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....点E,F,G,分别为垂足,h喂△ABC的高,a为△ABC的边长.求证:PE + PF + PG=h 如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………题目在这:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢! 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.(全班过程) 已知△ABC是边长为1的正三角形 那么向量CA+CB= 在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n...在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、 已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影. 1.已知:D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证:DG=EH(好像是1984年北京初二竞赛的题目)2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所成的角 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是? 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径.