如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD 补充图片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:20:05
如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD 补充图片

如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD 补充图片
如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD
 

补充图片

如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD 补充图片
证明：延长AB,使AE=AD,连接DE,过点C作CF垂直AE于F
所以角BFC=角AFC=90度
CF是三角形CBE的垂线
因为CB=CD
所以弧CB=弧CD
所以角BAC=角DAC
因为AC=AC
所以三角形AEC和三角形ADC全等（SAS)
所以CE=CD
所以CB=CE
所以三角形CBE是等腰三角形
所以CF是等腰三角形CBE的中垂线
所以BF=FE
在直角三角形AFC中,角AFC=90度
由勾股定理得：
CA^2=AF^2+CF^2(1)
AD=AE=AB+BF+FE
在直角三角形BCF中,角BFC=90度
由勾股定理得：
CB^2=BF^2+CF^2(2)
(1)-(2)
CA^2-CB^2=(AB+BF)^2-BF^2=(AB+BF+EFF)*AB
所以CA^2-CB^2=AB^AD

现在这种图是会被屏蔽的吗，我都看不见了》》》》》

如图,圆内接四边形ABCD中,CB=CD,求证CA2-CB2=AB*AD 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD 补充图片 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则角A=角C 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA.