设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:44:44
设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为?

设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为?
设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为?

设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为?
反函数的定义域就是原函数的值域
y=-x(x+2)=-x²-2x-1+1=-(x+1)²+1
对称轴是x=1 开口向下 x>=0
在x=0处有最大值0
所以y

反函数的定义域就是原函数的值域.
y=-x(x+2)=-x^2-2x=-(x+1)^2+1
对称轴是x=-1,在[0,+无穷)上单调递减.
所以,最大值是y=f(0)=0
即反函数的定义域是原函数的值域是(-无穷,0]