请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)! 求当n趋近于正无穷大时Sn的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:45:11
请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)!  求当n趋近于正无穷大时Sn的极限

请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)! 求当n趋近于正无穷大时Sn的极限
请教一道数学极限题
已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1
(1)数列an的通项公式
(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)! 求当n趋近于正无穷大时Sn的极限

请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)! 求当n趋近于正无穷大时Sn的极限
(1)an=n!
(2)Sn=1/(2·3)+1/(3·4)+ … +1/(n+1)(n+2)=1/2-1/3 + 1/3-1/4 + …… + 1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)
因此n趋近于正无穷大时Sn的极限为1/2

由题意,
a(n+1) = (n + 1) * an
而又有
a1 = 1,
这就是阶乘的归纳定义。即由数学归纳法知,有
an = n * (n - 1) * ... * 1 = n!
知道了an,后面的就简单了。

请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)! 求当n趋近于正无穷大时Sn的极限 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2009= 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 请教一道数列题已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a (a>0,且a≠1).由此可得出结论an=a的n次方可是这个结论是怎么得出来的?我是将已知等式整理,把Sn单独放在一边,得出①式,再依次 数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足 一道很难的数学高中题,平时数学考试在130分以下的就不要来了.当然天才例外.若数列{an}对于任意的正整数n满足:a[n]>0且a[n]×a[n+1]=n+1,则称{an}为【积增数列】,已知【积增数列】{an}中,a1=1,数 【高二数学】关于一道数列极限题!已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9,又设bn=an*q^n(n∈N*),其中常数q满足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,试求数列{bn}的前n项和Sn*及limSn* 一道数学归纳法的题已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x1).设数列An满足A1=1,A(n+1)=f(An),数列Bn满足Bn=Abs(An-√3),Sn=B1+B2+……+Bn(1)用数学归纳法证明Bn 一道数学等比数列的问题已知数列满足a1=7/8,a(n+1)=0.5an+1/3,n属于N+(1)求证{an-2/3}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 一道已知递推式求极限的数列题已知A1=1, An+1=√(2An+3),求limAn 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an 求一道极限题证明过程:“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证:{An}或{Bn}的极限是0 一道数列极限题 一道数列极限题 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 有三道数学填空题想请教,是高手的请进数列2009,2007,2005,2003的一个通项公式是_____数列{an}满足a1=2,an+1-2an=0,则a6=_____数列{an}中,a1=1,an+1-an=n,则a4=_____ 【注:是n+1在a的右下 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列(Xn)定义如下:Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····).求n-无穷大时,limXn