概率论与数理统计,协方差 性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:09:50
概率论与数理统计,协方差 性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）.

概率论与数理统计,协方差 性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）.
概率论与数理统计,协方差
性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).
但是有道题目里面的部分为看不懂了,
设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）.
解法如下：（此列重点）
cov(U,V）=cov(X+2Y,X-2Y） ……（1）
=cov(X,X）-4cov(Y,Y） ……（2）
疑问：从（1）到（2）不理解,为什么呢?求教

概率论与数理统计,协方差 性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）.
这不是多次使用性质么?
先对左边的X+2Y使用一次,得到 原式=COV(X,X-2Y)+COV(2Y,X-2Y)
再对第二项左边的2Y用一次:=COV(X,X-2Y)+COV(Y,X-2Y)+COV(Y,X-2Y)
对右边的X-2Y用一次 =COV(X,X)-COV(X,2Y)+2*[ COV(Y,X)-2COV(Y,Y)]
继续使用公式,把每个协方差都化为 单字母的,
=COV(X,X)-2COV(X,Y)+2COV(Y,X)-4COV(Y,Y)
还记得协方差可以交换顺序吗?即COV(X,Y)=COV(Y,X)
消去中间两项,得到(2)式

概率论与数理统计 求协方差与相关系数 《概率论与数理统计》中协方差求解? 概率论与数理统计,协方差 性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）. 【方差的性质】,【概率论与数理统计】里边的内容. 考研 概率论与数理统计 已知X的概率密度,且Y=X2-2X-5,求Y的概率密度和协方差cov(X,Y)X的概率密度俺打在下面了.我已经求出Y的概率密度了,但是协方差要怎么求?哪位英雄美女能不吝赐教帮我个思 概率论与数理统计应用中有关两个随机过程互不相关的条件证明两个随机过程互不相关要用什么性质,是要互相关函数和互协方差函数均为0吗? 高数概率论问题：已知X1...Xn是来自总体容量为n的简单随机样本,起均值和方差分别为X与S^2我想问是的协方差cov(Xi-X,Xj-X)=COV(Xi,Xj)-COV(Xi,X)-COV(X,Xj)+COV(X,X)其中为什么COV(Xi,Xj)=0的,题目没说X1...Xn是 概率论与数理统计 概率论与数理统计, 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计试题, 概率论与数理统计题 概率论与数理统计, 概率论与数理统计, 概率论与数理统计习题 概率论与数理统计