跪求:当x趋近于无穷大时,求1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:50:28
跪求:当x趋近于无穷大时,求1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚的极限

跪求:当x趋近于无穷大时,求1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚的极限
跪求:当x趋近于无穷大时,求1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚的极限

跪求:当x趋近于无穷大时,求1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚的极限
用夹逼定理
设S=1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚
1/﹙n×n+n+n﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚≤S≤1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+1﹚+…+n/﹙n×n+n+1﹚
(1+2+...+n)/﹙n×n+n+n﹚≤S≤(1+2+...+n)/﹙n×n+n+1﹚
1/2*n(n+1)/﹙n×n+n+n﹚≤S≤1/2*n(n+1)/﹙n×n+n+1﹚
用夹逼定理得极限1/2

利用夹逼原则,进行解答。。。。

用夹逼定理
放大,把所有分母都换成n×n+n
缩小,把所有分母都换成n×n+n+n
得到的结果都是1/2,
夹逼定理就得到是1/2

1/2,