求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:54:15
求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形

求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形
求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形

求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形
证明:设三角形ABC,中线为AD,延长AD到E 使AD=DE,连EC
∵BD=CD
AD=DE
∠AEB=∠CED ∴∧ABD≌∧CED
∴EC=AB (1)
∴∠DEC=∠BAE
∵∠BAD=∠CAD ∴∠DEC=∠DAC
∴CE=AC (2) ∴AB=AC

设两条腰分别为A B, 底边被平分后分别为C D ,C=D 中线为F
这个三角形被中线分成两个三角形,因为F是公用的,又因为C=D 所以A=B

过中点分别向两边引垂线,这两个垂线与对边构成两个直角三角形,因为角平分线到角两边距离相等,所以相等的边、中线平分的边、直角构成全等三角形,因此底角相等,所以为等腰三角形,我没有图,不知道你能否理解

求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形 一个角的平分线与对边上的中线或高重合是不是等边三角形 三角形的中线是一条直线,和三角形的角平分线是射线,三角形的一条中线有可能和一条角平分线重合,三角形的三条中线的交点与三条平分线的交点一定不是同一点,这四句话,那句对 求证:一个内角的角平分线与这个角所对边的中线重合的三角形是等腰三角形.初二的一道几何证明题,还没有想出来, 在三角形ABC中,AB>AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不与点D重合. 从三角形的同一个顶点引出的角平分线和中线重合,此时三角形的形状如何?画图说明 什么样的三角形,其个边上的中线与对应的高线段都重合 仿照角的平分线性质的证明过程,求证:全等三角形对应边上的中线相等 求证:全等三角形对应边上的高线,中线,对应角的角平分线 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证:三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证全等三角形对应边上的中线,对应边上的高线和对应角的角平分线相等 三角形一条边上的高与中线互相重合,且等于该边的一半,这个三角形是 如果一个三角形一条边上的高与中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.是真命题吗 等腰三角形一边上的高 中线及这边所对角的平分线互相重合对吗 三角形一个角的平分线和他对边的中线重合吗 三道三角形的高,中线与角平分线