在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:45:02
在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少?
(sinA+sinB)的平方=1+2sinAsinB小于等于2,所以sinAsinB的最大值是1/2
sinAsinB
=sinAsin(90-A)
=sinAcosA
=1/2*sin2A
因为00<2A<180
所以2A=90度
sinAsinB最大值=1/2×sin90度=1/2
sinAsinB
=sinAsin(90-A)
=sinAcosA
=1/2*sin2A
sinX《=1
sinAsinB最大值=1/2×sin90度=1/2
当sinA=sinB时,(sinA+sinB)的平方最大,即最大值是2
(sinA+sinB)的平方=1+2sinAsinB≤2
即sinAsinB≤ 1/2
所以sinAsinB的最大值是0.5
sinA=a/c sinB=b/c
∴sinAsinB=ab/c²
∵(a-b)²=a²-2ab+b²≥0,∴ab≤(a²+b²)/2
即ab≤c²/2
∴sinAsinB=ab/c²≤c²/2c²=1/2
故sinAsinB的最大值是1/2
在直角三角形abc中,∠c=90°,BC:AC=1:根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC
在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少?
已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S△ABC=12倍根号三,解这个直角三角形
在RT△abc中,∠C=90°,BC=10,S△ABC=3分之50根号3,解这个直角三角形.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=12,b=16 ,则c=?
在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,如果S²△BCD=S△ABC*S△ADC那么AC比AB等于?
解直角三角形 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S=12根号3
在直角三角形中,∠C=90°,若tanA+tanB=4,S△ABC=8,求斜边AB的长
在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosB=tanB,求sinB的值
在直角三角形ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,求cosA
在直角三角形ABC中,∠C=90,则sinA+sinB的取值范围
在直角三角形ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是
在直角三角形ABC中,∠C=90,若三角形的周长为24cm,斜边c为10cm,则直角三角形ABC的面积为
在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=10,S三角形ABC=50倍根号3/3,解这个直角三角形.