一道孩子的数学题,请高手帮忙!两个人在同一个400米环行跑道上同时起跑,甲4分跑一圈,乙5分跑一圈.请问他们俩再次同时跑到起点的时候各跑了多少米.希望把公式列出来~谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:27:55
一道孩子的数学题,请高手帮忙!两个人在同一个400米环行跑道上同时起跑,甲4分跑一圈,乙5分跑一圈.请问他们俩再次同时跑到起点的时候各跑了多少米.希望把公式列出来~谢谢!

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一道孩子的数学题,请高手帮忙!
两个人在同一个400米环行跑道上同时起跑,甲4分跑一圈,乙5分跑一圈.请问他们俩再次同时跑到起点的时候各跑了多少米.
希望把公式列出来~谢谢!

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关键词:同时起跑、同时到达起点.甲跑的快,乙跑得慢,当乙跑一圈也就是400米的时候,甲跑了(速度*时间)(400/4)*5=500米.这就看出来了,乙每跑一圈甲都要多跑500米-400米=100米,当4圈以后,乙多跑了100*4=400米,刚好赶上乙,满足同时到达.
解题:已知:甲的速度为400/4 乙的速度为400/5 当甲追上乙时甲比乙多跑400米 设:T分钟后,甲追上了乙
公式为:(400/4)*T=(400/5)*T+400
解得:T=20分钟
这时:甲跑了(400/4)*20=2000米
乙跑了(400/5)*20=1600米

这个问题实际就是求4和5的最小公倍数。
分析后可知,20分钟后两人都回到起点。
此时,甲跑了20/4=5圈,即2000米
乙跑了20/5=4圈,即1600米

4和5的最小公倍数为20
所以甲跑了400*(20/4)=2000米
乙跑了400*(20/5)=1600米

400/4+ 400/5

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