函数f(x)=cos2x+sin2x.求f(x)的最大值和最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:49:30
函数f(x)=cos2x+sin2x.求f(x)的最大值和最小正周期

函数f(x)=cos2x+sin2x.求f(x)的最大值和最小正周期
函数f(x)=cos2x+sin2x.求f(x)的最大值和最小正周期

函数f(x)=cos2x+sin2x.求f(x)的最大值和最小正周期
利用辅助角公式
f(x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+45°)
所以最大值是√2
最小正周期是2π/2=π
如仍有疑问,欢迎追问!

f(x)=cos2x+sin2x
=√2[sin2x·(√2/2)+cos2x·(√2/2)]
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
=√2sin(2x+π/4).
最小正周期T=2π/2.
-1≤sin(2x+π/4)≤1,
∴sin(2x+π/4)=1时,
f(x)|max=√2。那些是根号