当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:32:43
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)

当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)

当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)
先计算:lim [x→+∞] ln(1+x)/(1+x) 洛必达法则
=lim [x→+∞] 1/(1+x)
=0
因此原极限也为0.

(1+n)/n当n趋近于无穷的时候它的值是1.ln1就等于0!
n趋近于无穷时:lim(1/n)=0。
lim[ln(1+n)/n]=lim[ln(1/n+1)]=ln1=0

0

求极限n→∞lim[ln(1+n)]/(1+n)
将离散变量n改成连续变量x,那么:
x→∞lim[ln(1+x)]/(1+x)=x→∞lim{[1/(1+x)]/1}=x→∞lim[1/(1+x)]=0
故n→∞lim[ln(1+n)]/(1+n)=0