如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:17:20
如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF

如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF
如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF

如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF
连DE,则DE＝CE＝根号68,设CF＝X,DF＝Y,由勾股定理得：
CF^2+DF^2=CD^2 EF^2+DF^2=DE^2
即 x^2+y^2=16 （根号68-x)^2+y^2=68
解之得 x=4/根号17＝4根号17/17
y=1/根号17＝根号17/17

此题清晰，字母不多，不必画图 。
关键是考查勾股定理，和相似三角形的比例性质。
在直角三角形CBE中，CE=根号68。由于△CBE和△DFC相似，所以由对应边成比例，得到：
根号68比4，等于2比CF。所以CF=根号17乘以4/17。
又知，BC=4BE,所以，DF=4CF=根号17乘以16/17。...

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此题清晰，字母不多，不必画图 。
关键是考查勾股定理，和相似三角形的比例性质。
在直角三角形CBE中，CE=根号68。由于△CBE和△DFC相似，所以由对应边成比例，得到：
根号68比4，等于2比CF。所以CF=根号17乘以4/17。
又知，BC=4BE,所以，DF=4CF=根号17乘以16/17。

收起

延长DF于G
根据题意：∠ECB=CDG ∴ΔECB∽ΔCDG∽ΔCDF
∵CB=8 EB=2 ∴CE=2根17
∵CB∶DF=CE∶CD ∴DF=CB×CD／CE
DF=4×8／2根17=16根17／17
同理 CF=2×4／2根17=4根17／17

如图矩形ABCD中,E为AB的中点,DF⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF、DF 如图,E为矩形ABCD的中点,DF⊥CE,若AB=6,BC=4,CE=5,求DF的长 如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,DF⊥CE,垂足为F,AD=8,AB=4,求DF的长 如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,DF垂直于CE,垂足为F,若AB=10,AD=12,求DF的长 如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF, 在矩形ABCD中,E是边AB的中点,DF垂直CE,垂足为F,AD=8,AB=4,求DF的长 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,矩形ABCD中,E是BC中点,矩形ABCD的周长是20,AE=5,则AB长为 如图,矩形ABCD中,E为AD中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且G在矩形ABCD内将BG延长交DC于F.一、他认为GF=DF,你认同么?说明理由二、若DC=2DF,求AD/AB的值三、若DC=nDF,求AD/AB的值 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 如图,点E为矩形ABCD的边AB的中点,DF⊥CE于F点,若AB=6,BC=4,求DF的长 如图,点E为矩形ABCD的边AB的中点,DF⊥CE于F点,若AB=6,BC=4,求DF的长. 如图,E为矩形ABCD的边AB的中点,DF⊥CE于点F,AB=6,BC=4,CE=5,求DF的长 如图,点E为矩形ABCD的边AB的中点,DF⊥CE于F点,若AB=6,BC=4,CE=5,求DF的长 矩形ABCD中,E为AB中点,DE⊥CE,若AD=8,AB=4,求CF,DF 如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证：DF⊥BF 因条件所限,无图如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证：DF⊥BF 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积.