怎样进行简便计算?(1+2/3)*(1--2/3)*(1+2/5)*(1--2/5)……(1+2/99)*(1--2/99) 请回答者写清楚过程,谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:18:49
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(1+2/3)*(1--2/3)*(1+2/5)*(1--2/5)……(1+2/99)*(1--2/99)
=(3/3+2/3)*(3/3--2/3)*(5/5+2/5)*(5/5--2/5)……(99/99+2/99)*(99/99--2/99)
=[(3-2)*(3+2)*(5-2)*(5+2)……(99-2)*(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)
=[(3-2)*(5-2)……(99-2)*(3+2)*(5+2)……(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)
=[(1*3*7……97)*(5*7*9……99*101)]/(3*3*5*5……99*99)
=101/(3*99)
=101/297

算出括号里面的,然后用交换律+约分来算。

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