已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:21:25

已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式

已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
n≥2时,a[n]=S[n]-S[n-1]=2a[n+1]+1-2a[n]-1
∴3a[n]=2a[n+1]
即：a[n+1]/a[n]=3/2
∴当n≥2时数列{a[n]}是公比为3/2的等比数列
∵a[1]=3 a[1]=S[1]=2a[2]+1 ∴a[2]=1
∴n=1时 a1=3
n≥2时 a[n]=1*(3/2)^(n-2)=(3/2)^(n-2)

s(n-1)=2an+1，俩式相减，得an=2a(n+1)-2an,所以a(n+1)/an=3/2,
an=3"(3/2)"(n-1)

an=sn-s(n-1)=2a(n+1)-2an.
推出a(n+1)=(3/2)an,
由此递推可得an=a1*(3/2)^{n-1}=3*(3/2)^{n-1}=(3^n)/(2^{n-1}).

an=Sn-Sn-1=2a(n+1)+1-2an-1=2a(n+1)-2an
所以a(n+1)/an=3/2 n=2，3。。。等比数列
an=（3/2）^(n-2) n>=2
an=3 n=1

sn=2a(n+1)+1............1
则s(n-1)=2an+1..........2(n不等于1)
1式-2式，得
an=2a(n+1)-2an
即，a(n+1)=3/2an
从a2开始为等比数列，q=3/2.
又s1=a1=2a2+1.
综上：
an=3（n=1时）
=(3/2）^(n-2) (n>1时)

已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列an中,a1=3,a（n+1）=3an+2,求Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列an,a1=3,a（n+1）=2an -1 ,bn=2^n/an*a(n+1)（1）求证Sn 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn 设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.)设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.(1)设bn=Sn-3^n,求数列｛bn｝通项公式；(2)若an+1>=an,n属于N*,求a的取值范围....Thanks.... 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a 在数列An中已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.（1）设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式；（2）若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an