作业帮圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形（水面以上的部分）,测量时只测到桥下水面宽AB为14m（如图）,桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:36:18
圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形（水面以上的部分）,测量时只测到桥下水面宽AB为14m（如图）,桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
圆 垂直于弦的直径
一座桥,桥拱是圆弧形（水面以上的部分）,测量时只测到桥下水面宽AB为14m（如图）,桥拱最高处离水面4m.
求桥拱半径
若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
（请写出画图过程解析,如：连接CO,使BA平行于DB）
抱歉抱歉，发现有个数字错了，是桥下水面宽16m，真的是很抱歉，.........
圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形（水面以上的部分）,测量时只测到桥下水面宽AB为14m（如图）,桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
做ON⊥CD于N,那么ON⊥AB
∴垂径定理：AM=1/2AB=7
OM=OA-4
∴勾股定理：OA²=OM²+AM²
OA²=(OA-4)²+7²
OA²=OA²-8OA+16+49
OA=65/8
∵CN=1/2CD=6
OC=OA
∴ON²=OC²-CN²=(65/8)²-6²=
建立直角坐标系，用抛物线方程就可以解的我也知道，可我需要过程。以A为原点，AB为X轴，A指向B为正方向建立直角坐标系，最高点为点C
则A(0,0),B(14,0),C(7,0)
设方程 y=ax^2+bx+c
A点代入得c=0;
B,C代入
a*14^2+b*14=0
a*7^2+b*7=0求得a,b（具体我就不算了^_^）
水面宽变为12米...
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建立直角坐标系，用抛物线方程就可以解的
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楼主你好：
（1）用半径的关系构造勾股定理解出半径
设点O为AB的圆心，点C为弧长AB的中点，
连接OA，OC，OC交AB于D，由题意得AB=14m，CD=4m，
由垂径定理得OC⊥AB，AD=1/2AB=1/2×14=7（m），
设⊙O半径为x 米，则在Rt△A...
全部展开
楼主你好：
（1）用半径的关系构造勾股定理解出半径
设点O为AB的圆心，点C为弧长AB的中点，
连接OA，OC，OC交AB于D，由题意得AB=14m，CD=4m，
由垂径定理得OC⊥AB，AD=1/2AB=1/2×14=7（m），
设⊙O半径为x 米，则在Rt△AOD中，
OA平方=AD平方+OD平方，即x平方=7平方+（x-4）平方，
解得x=65/8米，所以桥拱的半径为65/8m；
（2）设河水上涨位置到EF（EF在AB上方虚线位置），设EF中点为M，AB中点为D
∴ EF=12m，EF∥AB
OC⊥EF，
∴EM=1/2EF=6m，
连接OE，则有OE=10m，
OM平方=OE平方-EM平方=10平方-6平方=64
∴OM=8
∴OD=OC-CD=10-4=6（m），
∴ OM-OD=8-6=2（m）．
希望可以帮助到你，不懂得可追问
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