已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 要非常详细

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:43:57

$已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 要非常详细$

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 要非常详细
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 要非常详细

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 要非常详细
a8+a9+a10+a11+a12
=(a1+a2+...+a12)-(a1+a2+...+a7)
=S12-S7
=(12^2+12+1)-(7^2+7+1)
=157-57=100

an=sn-s(n-1)=2n(n大于2)，故当n＞2时，an为等差数列，所以原式=5a10=100

n=1 ，a1=S1=3 n≥2 ，an=Sn-S(n-1) =(n^2 n 1)-[(n-1)^2 (n-1) 1] =(n^2 n 1)-(n^2-n 1) =2n a8 a9 a10 a11 a12=5a10=5*2*10=100

S12=12²+12+1=157
S7=7²+7+1=57

a8+a9+a10+a11+a12 = S12-S7=157-57=100

用sn减去Sn-1可以得出通项公式an=2n（当n大于1时），a1=3，所以a8，a9，a10，a11，a12，依次为16,18,20,22,24，所以和为100.谢谢采纳。

验证an是等差数列还是等比数列，等差数列为例……因为Sn=n^2 n 1所以S10=111.S1=a1=3.S10=(a1 a10)×10/2=111所以a10=19.2又因为a8 a9 a10 a11 a12=3×a10所以，原试=57.6

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an