求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),hrcren的方法对了,可是结果有问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:57:27
求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),hrcren的方法对了,可是结果有问题

求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),hrcren的方法对了,可是结果有问题
求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),
hrcren的方法对了,可是结果有问题

求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),hrcren的方法对了,可是结果有问题
对于z=f(x,y),曲面面积为
A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy
锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割
则积分区域D为:0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)
化为极坐标为:0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ
锥面方程为:z=r;柱面方程为:r=2cosθ
əf/əx=x/r=cosθ,əf/əy=y/r=sinθ
(əf/əx)²+(əf/əy)²=cos²θ+sin²θ=1
∴A=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy
=∫∫D √[1+1] rdrdθ
=√2∫[∫rdr]dθ
=√2∫[r^2/2]dθ
=√2∫[2cos²θ]dθ
=√2∫[1+cos2θ]dθ
=√2/2∫[1+cos2θ]d(2θ)
=√2/2[(2θ+sin2θ)]
=√2/2[4π-0]
=2√2π

求锥面z=根号下x^2+y^2、圆柱面x^2+y^2=1及平面z=0所围立体体积.求解,高等数学 设锥面z=√(x^2+y^2),圆柱面x^2+y^2=2ax (a>0),求:圆柱面被锥面和xOy坐标平面所截部分的面积 求圆柱面z^2+y^2=2z被锥面x^2=y^2+z^2所截下部分的面积 求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),hrcren的方法对了,可是结果有问题 锥面z^2=x^2+y^2被圆柱面x^2+y^2=2ax所截部分的曲面面积 求由锥面z=k/R *√x²+y²(这是根号下)z=0及圆柱面x²+y²=R²围城的体积 设S 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0 求锥面z=根号下x^2+y^2及旋转剖物面z=2-x^2-y^2所围成立体的体积 求解空间解析几何圆柱面方程此圆柱面以 大括号 X^2+Y^2+Z^2=1 为准线X+y+z=0 以X-1=Y-2=Z 为母线求该圆柱面方程 求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成 求锥面Z=根号下X平方加Y平方被柱面Z平方=2X所割下部分的曲面面积, 求思路和解题过程 一道高数几何题求锥面z=根号下(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分曲面的面积 计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 球面x^2+y^2+z^2=50被锥面x^2+y^2=z^2所截曲线方程是什么?怎么求? 求曲面的面积锥面x^2+y^2=1/3z^2 被平面x+y+z=2a 所截的部分急 .. 利用2重积分求体积,极坐标形式V由 锥面z=根号下(x²+y²) 和 半球面z=根号下(1-x²-y²) 所围成的体积 求锥面x方+y方=z方被平面x=0,x+y=2a,y=0所截部分的面积 ∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy 其中∑为锥面 z=根号x^2+y^2 被平面z=0 和z=1所截得的外侧,