将376乘一个自然数,使积的算术平方根为自然数,求所乘自然数中最小的一个,并求出相应的平方根.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:44:59

将376乘一个自然数,使积的算术平方根为自然数,求所乘自然数中最小的一个,并求出相应的平方根.
将376乘一个自然数,使积的算术平方根为自然数,求所乘自然数中最小的一个,并求出相应的平方根.

将376乘一个自然数,使积的算术平方根为自然数,求所乘自然数中最小的一个,并求出相应的平方根.
将376分解质因数：
376= 2^3* 47
因为自然数的平方数分解质因数后各乘数的幂次为偶数,所以只需将376乘以2*47即变成完全平方数：(2*47)*376= 2^4* 47^2= (2^2* 47)^2= 188^2
或：94* 376= 188^2
所以所求最小自然数为94,相应平方根为188

376=2*2*2*47=
使积的算术平方根为自然数
则至少还要乘2*47=94才行。
2*2*2*47*(2*47)的算术平方根为2*2*47=188。
所乘自然数中最小的为94，平方根为正负188。

因为376=2*2*2*47=2^2*2*47
要使它积的算术平方根为自然数
必须在乘以2*47=94

376＝8*47＝2^3*47^1
376乘以a后是完全平方数，那么a至少要有一个质因数2和一个质因数47
这样376*a＝2^4*47^2
所以最小时2*47＝94
如果可以考虑0，那么0是最小的。

376=4*94=4*2*47
∴应该乘以2×47＝94

应该是0，因为0也是自然数。
0*376=0，0的算术平方根还是0。