试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:15:13
试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数

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试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数

试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2