二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D(0,-2.5)的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:42:37
二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D(0,-2.5)的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?

二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D(0,-2.5)的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?
二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D(0,-2.5)的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?

二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D(0,-2.5)的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?
设直线的解析式为y=kx+b,
所以b=-2.5
它与x轴的交点为E(-b/k,0)
设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为x1,x2,
因为M、N关于点E对称,所以E为线段MN的中点,
所以x1+x2=2*(-b/k)
由根与系数的关系可得:x1+x2=4+k
所以k=-5,或k=1.
当k=-5时,二者没有交点
当k=1时,有交点.
所以存在过点D的直线与它交与M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称.

设过点D(0,-2.5)的直线为y=kx-5/2,E(5/2k,0)
M(x1,y1),N(x2,y2),直线与它交于M,N,
y1=x1^22-4x1+3,y2=x2^22-4x2+3,y1-y2=(x1-x2)(x1+x2-4),
(y1-y2)/(x1-x2)=k,x1+x2=5/2k,代入得k^2+4k-5=0,k=1或k=-5
联立y=x2-4x+3,y=...

全部展开

设过点D(0,-2.5)的直线为y=kx-5/2,E(5/2k,0)
M(x1,y1),N(x2,y2),直线与它交于M,N,
y1=x1^22-4x1+3,y2=x2^22-4x2+3,y1-y2=(x1-x2)(x1+x2-4),
(y1-y2)/(x1-x2)=k,x1+x2=5/2k,代入得k^2+4k-5=0,k=1或k=-5
联立y=x2-4x+3,y=kx-5/2,判别式=k^2+8k-6>0,
k=-5不满足判别式舍去
k=1不满足判别式,所以k=1

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二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D(0,-2.5)的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称? 一道初三函数题已知二次函数y=ax²-(b+1)x-3a的图像过P(4,10)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,交y轴于c,且3OA=OB1.求该二次函数解析式2.在该二次函数图像上,是否存在M,使锐角MCO>ACO?若存在,求M横坐标 二次函数y=x2-4x+3在y 已知:二次函数y=mx²+(m-3)x-3(m>0)这条抛物线与X轴交与两点A(X1,0)B(X2,0)(X1<X2),与y轴交与点C,且AB=4,○M过A、B、C三点求扇形MCA的面积S.在之前的条件下,抛物线上是否存在点P,使△PBD 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为D在抛物线 已知二次函数y=ax2+bx图像的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0).(1)求二次函数解析式(2)设该二次函数图像的顶点为P,问:在抛物线上是否存在一点B,是四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)且与x轴交于点B(x1,0),C(x2,0),x1^2+x2^2=13,顶点的横坐标为1/2求这个函数解析式(2)在x轴上方的抛物线上是否存在D,使S△ABC=2S△DBC?如果存在,求出 已知二次函数 Y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4),顶点的横坐标为1/2,它的图像与X轴交于两点B(x1,0),C(x2,0),与Y轴交于点D,且x1²+x2²=13,试问,Y轴上是否存在点P,使得△POB与△DOC相似?若存在 初三年级二次函数数学题!急啊~~~~已知二次函数y=x²–(m+1)x+M的图像交x轴于A(x1,O)、B(x2,o)两点,交y轴正半轴与点C,且x1²+x2²=10.1)求此二次函数的表达式;2)是否存在过点D(0,-5/2) 已知:二次函数y=x^-(m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两,点,交y轴正半轴于点C,且x1^+x2^=10.1,求次函数的解析式(这题我会,答案是y=x^-4x+3)2,是否存在过点D(0,-5/2)的直线于抛物线交于点M,N, 二次函数y=4x2-x-3 求图像 2到初三函数题,急用,求秒答第一题:二次函数过点A坐标2,4,顶点横坐标为1/2,B(X1,0)C(X2,0)且X1²+X2²=13,在X轴上方的抛物线上,是否存在点D,使S△ABC为二倍S△BDC,若存在,求点D,若不存在, 已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a=0)的图象过点A(2,4),且与X轴交于点B(x1,0)、C(X2,0),x1^2+x2^2=13,顶点的横坐标为1/2(1)求这个函数解析式.(2)在X轴上方的抛物线上是否存在D,使S三角形ABC=2S三角形DBC?如果 已知二次函数y=(1-m)^x2+4x-3的图像与x轴交于点A、B,与y轴交于点C若A的坐标为(1,0),求二次函数的解析式在y轴上是否存在点P,使以P、O、B为顶点的三角形与三角形AOC相似求出P点坐标 已知二次函数y=x2-(m-4)x+2m-3,当m=_时,图像过原点 二次函数y=x的平方+4x+c的图像的顶点P在一次函数y=3x+5的图像上.(1)求顶点P的坐标(2)题中的二次函数的图像与一次函数的图像除点P外,是否还存在其他公共点,若存在,请求出他的坐标;若 已知二次函数的图像与X轴交于A(X1,0),B(X2,0)两点,且X1+X2=2,与y轴交于C(0,6),并且过点D(1,-8),试问:在y轴上是否存在点P,使△AOP全等于△BOC(O为坐标原点)?若存在,请求出点P的坐标,若