高中数学,谁能解一下这个式子么(>_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:31:43
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用归纳法很容易证明的
当n=3时 左边=2/3 右边=2/3 等式成立
设n=k 时 成立
当 n=k+1 时:
左边= (k+1)/2k * ((k+1)^2-1)/(k+1)^2
= (k+1)((k+1)+1)((k+1)-1)/2k(k+1)^2
=2k(k+1)(k+2)/2k(k+1)^2
=(k+2)/2(k+1)=右边
所以 原式成立