已知:已知1+3=4=2,1+3+5=9=3,1+3+5+7=16=4,那么1+3+5+ +(2N+1)=(N+1) 1+3+5+…+(2N+1)怎么看出有N+1项,列出个过程给我看看

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:20:09
已知:已知1+3=4=2,1+3+5=9=3,1+3+5+7=16=4,那么1+3+5+ +(2N+1)=(N+1) 1+3+5+…+(2N+1)怎么看出有N+1项,列出个过程给我看看

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1+3+5+…+(2N+1)怎么看出有N+1项,列出个过程给我看看

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由1+3可看作有(3+1)/2项,1+3+5则有(5+1)/2项依次类推1+3+5+7+…+(2n+1)则有[(2n+1)+1]/2项,为n+1项而每个等式又等于项数的平方,所以1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)*(n+1)