已知y=kx+3,已知定义域[1k,2k],求值域?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:27:59

已知y=kx+3,已知定义域[1k,2k],求值域?
已知y=kx+3,已知定义域[1k,2k],求值域?

已知y=kx+3,已知定义域[1k,2k],求值域?
y=kx+3
是一个直线解析式,直线都是单调函数,如果k=0,是常数,k0单调递增,
这题看你定义域写成
[1k,2k]
,已经说明2k>1k,k>0
说明这个直线是单调递增
那么最小值是y(k)=k^2+3
最大值时y(2k)=2k^2+3
值域为[k^2+3,2k^2+3]

定义域[1k,2k]
则2k>k
k>0
所以y是递增的
所以最大是k*2k+3
最小是k*k+3
所以值域是[k²+3,2k²+3]

显然1k<2k
所以2k-1k>0
所以k>0
又y=kx+3
所以y'=k>0
所以‍y=kx+3在定义域[1k,2k]为增函数
所以y(min)=y(1k)=k^2+3
y(max)=y(2k)=2k^2+3
所以值域为[k^2+3,2k^2+3]‍

2k≥k;
k≥0;
∴x=k时；最小值=k²+3;
x=2k时；最大值=2k²+3;
值域为[k²+3;2k²+3]
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

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2k≥k;
k≥0;
∴x=k时；最小值=k²+3;
x=2k时；最大值=2k²+3;
值域为[k²+3;2k²+3]
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