已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列的第10项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:11:31
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列的第10项

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列的第10项
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列的第10项

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列的第10项

(1)通项 an=Sn-Sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
(2)数列的第10项 a10=2*10+1=21

an=sn-s(n-1)=2n 1
a10=20 1=21

常见题型,有个固定解法: a(n)=s(n)-s(n-1),n>1 则得出 a(n)=2n+1,n>1 而a(1)=s(1)=1+2=3=2*1+1 所以 a(n)=2n+1 a(10)=2*10+1=21