已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:15:43
已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2)

已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2)
已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2)

已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2)
令F(x)=f(x)-1=ax3-bx
则F(-x)=f(-x)-1=-ax3+bx=-F(x)
故F(x)为奇函数
F(2)=f(2)-1=-F(-2)=-f(-2)+1=1+1=2
故f(2)=F(2)+1=2+1=3

f(-x)=-ax3+bx+1=-(ax3-bx)+1=-(f(x)-1)+1
设x=-2,-x=2
f(2)=-(f(-2)-1)+1=-(-1-1)+1=3