作业帮10个人中有两个人生日相同的概率为多少?（只要月份相同）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:30:18
10个人中有两个人生日相同的概率为多少?（只要月份相同）
10个人中有两个人生日相同的概率为多少?（只要月份相同）
10个人中有两个人生日相同的概率为多少?（只要月份相同）
1、这个问题一般描述是“某某个人里有相同生日的概率是多少?”,而不是限于恰有两个人有相同生日.
2、看到题目,我以为是要从理论上计算概率,因为这个问题很典型,几乎所有的概率教材都涉及到这个问题.因为太出乎通常的想象,在四、五十个人中,有相同生日这件事的概率非常大,虽然每个人生日都有365种选择.可是进来一看,才知道你不是要从理论上计算概率,而是要求统计概率.
3、我想不会有人来完成你这个题目,我也不能完成.我给你设计一个方案,有兴趣的话,你自己去完成它,只要肯化时间、精力.
方案如下：
1、随机选取样本
以10个人作为一个样本点,样本点数目不能太少,太少了结论会不准确.假定你选取了100个样本点（这要随机抽取1000个人,我没有能力做这件事）；
2、采集数据
调查每个样本点里有没有相同生日的,若没有,记0,若有,记1（完成这100个样本点的调查,采集到100个数据）；
3、数据分析
将采集到的100个数据相加,再除以100,得到的结果叫样本均值（只要数一下有几个1,假设有n个1）；
4、统计推断
10人中有生日相同的概率是：n/100.
每个人生日都不同的概率是
（12*11*...*3)/(12)^10=0.00387
所以至少有两人月份相同的概率是1-0.00387=0.996
排列组合总共有12^10种情况
如果只有2个人生日相同可以理解为有9个人的生日在不同月，有12*11*10*9*8*7*6*5*4种情况
其余1个人要在这9个月里面挑一个即可。有9种
最后是（12*11*10*9*8*7*6*5*4） *9 /12^10= 525/41472
C(10,2)*P(12,9)/12^10=0.058
这个题简单，一年有12个月，按总排列来看，6个人的话，就应该是有12的6次方总排法。而其中两个人同月份的排列有C（2 6）*C（1 12）*C（1 11）*C（1 10）*C（1 9）*C（1 8）这么多种排列。
其中C（2 6）表示从六个人中任意选两个，C(1 12)表示从十二个月中任选一个月出来，而C（1 11）表示第三个人从剩下的11个月选一个月份，依次类推C（1 10）则表示第4个...
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这个题简单，一年有12个月，按总排列来看，6个人的话，就应该是有12的6次方总排法。而其中两个人同月份的排列有C（2 6）*C（1 12）*C（1 11）*C（1 10）*C（1 9）*C（1 8）这么多种排列。
其中C（2 6）表示从六个人中任意选两个，C(1 12)表示从十二个月中任选一个月出来，而C（1 11）表示第三个人从剩下的11个月选一个月份，依次类推C（1 10）则表示第4个人从剩下的10个月中选一个月份。。。
这样的话，概率就是{C（2 6）*C（1 12）*C（1 11）*C（1 10）*C（1 9）*C（1 8）}/{12*12*12*12*12*12*12}，结果自己算吧。这样应该很清楚了吧。。。
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