设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:11:22
设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急

设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急
设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急

设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急
因P在OM上
设OP=λOM=(2λ,λ)
PA=OA-OP=(1-2λ,7-λ)
PB=OB-OP=(5-2λ,1-λ)
PA·PB=(1-2λ)·(5-2λ)+(7-λ)·(1-λ)
=12-20λ+5λ²
=5(λ-2)²-8
所以,当λ=2时
PA·PB最小,此时
OP=(4,2)

已知坐标平面内向量OA=(1,5),向量OB=(7,1),向量OM=(1,2), (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 向量 (29 12:56:5)设平面内的向量OA(向量)=(1,7),OB(向量)=(5,1),OM(向量)=(2,1),点P是直线OM上的一个动点,求当PA(向量)*PB(向量)去最小值时,OP(向量)的坐标及∠APB的余弦值. 如图,在平面内有三个向量OA,OB,OC,满足OA=OB=1,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OC=5根号下3,设OOC=m向量OA+n向量OC,则m+n等于 设平面内的向量OA=(1,7)OB=(5,1)OM(2,1),点p是直线OM上的一个动点求当pA*PB取最小值时,OP的坐标!急 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则(向量OP)*(向量OA-向量OB)=? 设平面内的向量OA=(-1,-3)OB=(5,3),OM=(2,2).点P在直线OM上,且向量PA*PB=16.1)求向量OP的坐标;2)求角APB的余弦值:3)设t∈R 求向量|OA+tOP|的最小值 已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂直于向量OB 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的 夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1, 平面向量的正交分解设向量OA,向量OB不共线,点M在直线AB上,求证向量OM=λOA+μOB,λ+μ=1,(λ,μ∈R) 设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8求向量OP的坐标和向量PA与PB夹角的余弦值 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b向量OB 则a+b的值为 设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,且向量PAPB=-8,求向量OP的坐标及角APB的余弦值.是向量PA·PB=-8 若平面内三个向量 OA OB OC 其中=120°平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b向量OB 则a+b的值为 因为 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,(O是原点) 已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM