已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:53:02
已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为

已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为
已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为

已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为
等差数列中,有am+an=aq+ap,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴(a11+a12+...+a20)/10=5(a15+a16)/10=(a15+a16)/2;
(a1+a2+...+a30)/30=15(a15+a16)/30=(a15+a16)/2;所以两者相等.
而等比数列中,有bm×bn=bq×bp,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴对应的结论应该把加号改为乘号,除号应该是开n次方根:
(b11×b12……×b20)^1/10=(b1×b2……b30)^(1/30).