四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:09:47
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF

四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF

四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF
如果还没有学四点共圆,可以用全等三角形证明.
在AB上取点G,使BG=BE,连接GE.
∠GAE=∠CEF=90°-∠AEB,AG=EC,∠AGE=∠ECF=135°,
△AGE≌△ECF(ASA),
AE=EF.

∠ACF=∠ACD+∠DCF=45+45=90=∠AEF
故A,E,C,F共圆
从而∠AFE=∠ACE=45
结合∠AEF=90即证

在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积为? 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积是多少? 四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DF⊥AG于点E 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EFtu 点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH,求证;四边形ABCD是正方形 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF. E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗? 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证;AF=BF+EF 四边形ABCD是正方形 点G是BC边上任意一点 链接AG 作BF⊥AG于点F DE垂直AG于E四边形ABCD是正方形 点G是BC边上任意一点 链接AG 作BF⊥AG于点F DE垂直AG于E求证△ABF全等于三角形DAE 已知,四边行ABCD是边长6的正方形,E是AB的中点,点F在边BC边上,BF:FC=2:1,AF与EC相交于点P,求四边形APCD的面积.图在下面 四边形ABCD为正方形,点P是BC边上任意一点,DE垂直AB于E,BF垂直AP于F则线段AF,BF,EF的数量关系为?DE垂直AP于E,原题打错了! 在正方形ABCD中,点E是BC边中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是? 如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点 SOS!几何题~在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,延长EF交正方形外角平分线CP于点P1、试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;2、在AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是四边形?若 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,求四边形ABED的面积.