如果Sn=1+2+3+……n(n属于正整数),Tn=S2/(S2减一)*S3/(S3减一)……*Sn/(Sn减一)(n>=2,n属于正整数)则下列各数中与T2010最接近的数是()A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:25:31
如果Sn=1+2+3+……n(n属于正整数),Tn=S2/(S2减一)*S3/(S3减一)……*Sn/(Sn减一)(n>=2,n属于正整数)则下列各数中与T2010最接近的数是()A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

如果Sn=1+2+3+……n(n属于正整数),Tn=S2/(S2减一)*S3/(S3减一)……*Sn/(Sn减一)(n>=2,n属于正整数)则下列各数中与T2010最接近的数是()A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2
如果Sn=1+2+3+……n(n属于正整数),Tn=S2/(S2减一)*S3/(S3减一)……*Sn/(Sn减一)(n>=2,n属于正整数)则下列各数中与T2010最接近的数是()
A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

如果Sn=1+2+3+……n(n属于正整数),Tn=S2/(S2减一)*S3/(S3减一)……*Sn/(Sn减一)(n>=2,n属于正整数)则下列各数中与T2010最接近的数是()A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2
Sn=n(n+1)/2
Sn-1=n(n+1)/2-1=(n+2)(n-1)/2
Sn/(Sn-1)=n(n+1)/(n-1)(n+2)
Tn=2*3/(1*4)*3*4/(2*5)*4*5/(3*6)*……[(n-1)n]/[(n-2)(n+1)]*[n*(n+1)]/[(n-1)(n+2)]
=3n/(n+2)
T2010=3*2010/2012=2.997
与3最接近,答案B

由题设,
Sn=n(n+1)/2
Sn-1=n(n+1)/2-1=(n*n+n-2)/2
所以,Sn/(Sn-1)=n(n+1)/(n*n+n-2)=n(n+1)/(n-1)(n+2)
Tn=(S2/S2-1)X(S3/S3-1)X......X(Sn/Sn-1)
=(2X3/1X4)X(3X4)/(2X5)......n(n+1)/(n-1)(n+2)...

全部展开

由题设,
Sn=n(n+1)/2
Sn-1=n(n+1)/2-1=(n*n+n-2)/2
所以,Sn/(Sn-1)=n(n+1)/(n*n+n-2)=n(n+1)/(n-1)(n+2)
Tn=(S2/S2-1)X(S3/S3-1)X......X(Sn/Sn-1)
=(2X3/1X4)X(3X4)/(2X5)......n(n+1)/(n-1)(n+2)
=(n!X(n+1)!/2)/((n-1)!X(n+2)!/6)
=3n/(n+2)
所以T2010=3 X 2010/2012≈3
所以选B

收起

T2010=3*2010/2012=2.997,所以答案是B

Sn=n(n+1)/2
Sn-1=n(n+1)/2-1
Sn/(Sn-1)=n(n+1)/(n*n+n-2)=n(n+1)/(n-1)(n+2)
各个相乘,消去相同项,得到3*2011/2013,所以最接近3,
选B。

设数列的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n(n属于N+)(1)求a2,a3的值(2)求证{Sn+2}是等比数列 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 如果lgx+lgx方+…+lgx^n=n^2+n,其中n属于正自然数,则x= 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上1,求数列{an}的通项公式 2,设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的 如果Sn=1+2+3+……n(n属于正整数),Tn=S2/(S2减一)*S3/(S3减一)……*Sn/(Sn减一)(n>=2,n属于正整数)则下列各数中与T2010最接近的数是()A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上1,求数列{an}的通项公式 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 已知数列{An}中,A1= -2,且A(n+1)=Sn(n属于N正),求An及Sn 设Sn=1+2+3+……+n(n∈N*),则f(n)=Sn/(n+7)Sn+1的最大值是多少 设:Sn=1+2+3….n(n∈N),求:f(n)=Sn/(n+32)Sn+1的最大值. 数列{an }的前n项和为sn ,若a1=1 ,3a(n+1)下标=sn(n属于N*) ,求{an}通式,求a2+a4+……+a(2n)下标 sn=1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1 求和 求和:Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn 已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1 (1) 求K的值和Sn的表达式 (2)是否存在正已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1(1)求K的值和Sn的表达式(2)是否存在正整 一道数学数列题,给出解答过程或本题出处1.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,对任意n属于正整数,都有a1^3+a2^3+……=Sn^2 (1)求通项公式(2)若bn=2^n+(-1)^n*m*an是增数列,求实数m的范围主要是第二问 一道数学数列体,1.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,对任意n属于正整数,都有a1^3+a2^3+……=Sn^2 (1)求通项公式(2)若bn=2^n+(-1)^n*m*an是增数列,求实数m的范围 Sn=1²+2²+3²+…+n²,用n表示Sn