过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直线AB的方程答案是2x+2y-5=0或2x-2y-5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:23:47
过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直线AB的方程答案是2x+2y-5=0或2x-2y-5=0

过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直线AB的方程答案是2x+2y-5=0或2x-2y-5=0
过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直线AB的方程
答案是2x+2y-5=0或2x-2y-5=0

过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直线AB的方程答案是2x+2y-5=0或2x-2y-5=0
MA⊥AP MB⊥BP PA=PB
所以SPAMB=1/2*PA*MA+1/2*PB*MB=1/2*2*1*PA=PA
所以就是求PA的最小值
而PA^2=PM^2-MA^2=PM^2-1
也就是求PM^2的最小值
设P(x,y)
PM^2=(x-3)^2+y^2=(x-3)^2+4x=x^2-2x+9=(x-1)^2+8
在x=1时最小
此时P(1,2) 或P(1,-2)
AB 的方程式过PMAB的圆和圆M的交线
而过PMAB的圆以P、M为直径,
所以圆为(x-1)(x-3)+(y-2)y=0 或者(x-1)(x-3)+(y+2)y=0
与(x-3)^2+y^2=1相交
直接用方程相减,得到直线为
2x-2y-5=0或者2x+2y-5=0

已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P(m,-2)到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y 初三二次函数、圆 一题 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,3),B(-1,5) (1)求抛物线解析式【y=x^2-4x】 (2)设抛物线与x的另一个交点为C,以OC为直径作圆M,如果过抛物线上一点P作圆M 过圆X^2+Y^2=4上在一点P作X轴的垂线PN,则线段PN的中点M的轨迹方程为 过抛物线y^2=4x上一点P作圆M:(x-3)^2+y^2=1的两条切线,切点为A、B,当四边形PAMB的面积最小时,直线AB的方程答案是2x+2y-5=0或2x-2y-5=0 抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求|PA|+|PB|的最小值 过抛物线y的方=4x上一点P向其准线作垂线,垂足M,设抛物线焦点为F,且|PF|=5,则三角形MPF的面积为?...过抛物线y的方=4x上一点P向其准线作垂线,垂足M,设抛物线焦点为F,且|PF|=5,则三角形MPF的面 已知抛物线y=x^2,设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过P直线交抛物线于另一点Q,交X轴于M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N,若MN是抛物线的切线,求t的最小值. 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向知直线y=5/4作垂线,垂足为M连结FM.对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线C:x^2=2py(y>0)上一点A(m,4)到其焦点距离为17/4.(1)求p与m的值;(2)设抛物线C上一点P的坐标为t(t>0),过P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N若MN是C的切 如图 抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=二分之三.点M为线段A、B上一点,过M作x轴的垂线交抛物线于P,交过点A的直线y=-x+n于点c.(3)过P作PQ平行AB交抛物 抛物线y=x^2,过平面上一点p作此抛物线的2条切线,分别交抛物线于点Q,R(1)如果点p的选取范围是 y 25.(15分)已知抛物线 顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线 作垂线,垂足为M,连FM25.(15分)已知抛物线 顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线 作垂线, 急救谁帮我看看这道数学题已知,抛物线y=ax2+bx+c,经过原点(0,0)和A(1.-3),B(-1,5)两点,求抛物线解析式设抛物线与x轴的另一个交点为C,以OC为直径作圆M,如果过抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D, 1.过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?(答案4a,)2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P(4,-2),在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则 已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直线交抛物线...已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值