已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:33:03
已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|

已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|
已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|

已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|
正确,可以用三角形法则理解,向量a和b是三角形的两条边,则向量a+b是第三条边,而向量的模分别是边的长度.|a+b|

正确。这是向量的三角不等式。按向量的三角形加法法则,向量a+b,a,b构成一个三角形,由“两边和大于第三边”可知,|a+b|≤|a|+|b|.

对的
向量是有方向的
a≤|a|,b≤|b|
a+b≤|a|+|b|
|a+b|≤|a|+|b|

当向量a,b不共线时,画出向量a,b,a+b,它们三个构成三角形,根据两边之和大于第三边,可知|a+b|<|a|+|b|;
当向量a,b反向共线时,也有|a+b|<|a|+|b|成立;
当向量a,b同向共线时, |a+b|=|a|+|b|成立。
综上可知:|a+b|<=|a|+|b|.

已知任意两个向量a,b,不等式|a+b| 已知任意两个向量a,b,求证|a+b|小于等于|a|+|b| 已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是 A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量 D共面但 设a b 是任意两个向量 ,求证 :||a| - |b|| 已知对于不平行的两个向量a、b,有不等式|a|-|b| 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 数学向量的弱智题.已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|这是书后习题 书上没答案= = 感觉貌似正确 但不太确定 谁能给个正确答案然后告诉我为啥 已知向量a、b是互不平行的两个向量,且都与向量n垂直,对于任意的x,y属于R,向量c=x*向量a+y*向量b,求证:向量n垂直于向量c. 已知|向量a*向量b| 已知向量a、b、c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于多少. 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形ABC的三边,若不等式a^2(b+c)+b^(c+a)+c^2(a+b)>=kabc对任意a,b,c都成立,求k取值范围 7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,向量c•向量b=4,则对于任意实数t1,t2,|向量c-t1向量a-t2向量b|的最小值是( )A 5 B 7 C 12 D 13 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b 已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行. 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论.