如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:04:12
如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形

如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形
如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形

如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形
http://zhidao.baidu.com/question/466261225.html

证明:因为 △DEF是正三角形 有 DF=FE=ED
因为 AD=BF=EC 所以 △ADE\△BFD \△CEF 全等
BD=AE=FC
因为AB=AD+BD BC=BF+FC AC=EC+AE
...

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证明:因为 △DEF是正三角形 有 DF=FE=ED
因为 AD=BF=EC 所以 △ADE\△BFD \△CEF 全等
BD=AE=FC
因为AB=AD+BD BC=BF+FC AC=EC+AE
AB=BC=AC (边边边相等)
所以 △ABC是正三角形。

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假设角A(>60,A+B+C=180)最大,所以BC最大,AF=CE=BD,所以BE>CF,AD.角BDE>角AFD,角FEC,角D=角F=角E,角ADF>角BED,角CFE....角ADF+角D=角B+角BED,D=60,角ADF>角BED,故角B>60;又因为角DEC=角E+角FEC=角B+角BDE,E=60,角BDE>角FEC.故角B<60.与B>60矛盾。所以角A不为最大角,A=B=C=6...

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假设角A(>60,A+B+C=180)最大,所以BC最大,AF=CE=BD,所以BE>CF,AD.角BDE>角AFD,角FEC,角D=角F=角E,角ADF>角BED,角CFE....角ADF+角D=角B+角BED,D=60,角ADF>角BED,故角B>60;又因为角DEC=角E+角FEC=角B+角BDE,E=60,角BDE>角FEC.故角B<60.与B>60矛盾。所以角A不为最大角,A=B=C=60……原题得证o>_

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如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 如图,△DEF是正三角形,AD=BF=CE,求证:△ABC是正三角形. 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 题目如图所示三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 如图,△DEF是正三角形,AD=BF=EC,求证:△ABC是正三角形.RT,正确的.不要复制的,必有重赏.重申三角形ABC是等边三角形不是已知条件 如图,三角形为DEF正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC为正三角形如图 如图,在等腰直角三角形ABC中AB=AC,AD=EC,AM垂直BF,求三角形DEF的形状当然是等腰三角形, 证明题 关于全等三角形如图△ABC是正三角形 ∠1=∠2=∠3,你能证明△DEF是正三角形吗?为什么? 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,如果AD=2AC,BF=3BA,CE=4CB,求三角形DEF的面积 如图,三角形ABC是正三角形,角1等于角2等于角3,你能证明三角形DEF是正三角形吗?为什么 初中数学难题系列5(平移、旋转、对称)如图,△ABC是任意三角形,△ABG及△ACH都是正三角形,D与E分别是AG与CH的中点,F是BC上的点,且BF:FC=3:1.求:△DEF各内角 BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,如何证明ABC也是正三角形? 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平分角CAB,EF垂直AD,垂足为H.当三角形DEF是直角三角形时,求出BF的长. 如图,三角形abc全等于三角形def,试说明(1)bf=ec(2)ac平行于df 如图,三角形abc全等于三角形def,试说明(1)bf=ec(2)ac平行于df的 如图,三角形ABC全等三角形DEF,你能说明AD=BE么 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形