如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证:AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:48:34
如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证:AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.
如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证:AE=FC
如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长
2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.
如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证:AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.
第一个图,
“如图1”的题目中,要证明的不是AE=FC,而是AE=FG
过G作GH⊥AD,垂足为H,GH交AE于K
∠HAK+∠AKH=90°
∠GKE+∠KGF=90°
故有:∠HAK=∠KGF
而GH=AB=AD
∠GHF=∠ADE=90°
∴△GHF≌△ADE
∴FG=AE
图2中,由图1的结论,有AE=FG=13
又由AD=12,由勾股定理,得到DE=5
故EC=12-5=7
2
∵四边形ABCD是矩形
∴AC、BD互相平分,且AC=BD
∴OA=OB
即△OAB是等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA
又∵∠DOA=∠OAB+∠OBA=120°
∴∠OAB=∠OBA=60°
故有:BD=2AB,
由AB AD BD的三边勾股定理关系,可求得
AB=√3 AC=BD=2√3
图有问题
1,过G作GM垂直AD于M,则GM=AD,又因为AE垂直FC,则角AED+角GFD=180°。角MFG+角GFD=180°。所以角AED=角MFG,又因为GM=AD,,所以RT三角形GMF全等于三角形ADE。所以AE=GF
2,由1得
AE=GF =13,在三角形AED中由勾股定理,得DE=5,那么EC=7
3,ab=根号3 ac=二倍根号3
第一问 作GP垂直AD且交AD于P 然后证角FGP和角EAD相等 又因为直角三角形 所以三角相等 再加上GP等于AD 角角边 两三角形全等得证 所以AE等于FC
第二问 角AOB为60度 矩形对角线相交分为相等的四段(性质) 即AO和BO等长 所以三角形AOB为等边三角形 所以角OAB为60度 角CAD30度 从0引个垂线到AD 直角三角形中3...
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第一问 作GP垂直AD且交AD于P 然后证角FGP和角EAD相等 又因为直角三角形 所以三角相等 再加上GP等于AD 角角边 两三角形全等得证 所以AE等于FC
第二问 角AOB为60度 矩形对角线相交分为相等的四段(性质) 即AO和BO等长 所以三角形AOB为等边三角形 所以角OAB为60度 角CAD30度 从0引个垂线到AD 直角三角形中30度角对的边为斜边的一半 为相邻直角边的根号3/3 所以AO为根号三 所以AB根号三 AC为2倍根号三
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第一题过点GH作AD的垂线,在证明⊿GHF≌⊿AED就行了
第二题过点F作FJ⊥BC,易证⊿FGJ≌⊿ADE,∴DE=GJ=5
第三题利用矩形的对角线平分且相等可知:AO=BO,∴∠ABD=60,剩下就简单了
望采纳
第一题:应该是AE垂直FG,求证:AE=FG吧。
过G点做AD的垂直线交AD于H,可以证明△ADE与△GHF全等(角边角)。即可证明AE=FG。
第二题:根据题意,FG对于△AFE是三线合一,也就是FG垂直AE。由上题可知AE=FG=13,AD=12,由勾股定理可知,DE=5,即CE=7
第三题:∠AOD=120°即∠ADB=30°,且△AOB为等边三角形。由勾股定理可知A...
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第一题:应该是AE垂直FG,求证:AE=FG吧。
过G点做AD的垂直线交AD于H,可以证明△ADE与△GHF全等(角边角)。即可证明AE=FG。
第二题:根据题意,FG对于△AFE是三线合一,也就是FG垂直AE。由上题可知AE=FG=13,AD=12,由勾股定理可知,DE=5,即CE=7
第三题:∠AOD=120°即∠ADB=30°,且△AOB为等边三角形。由勾股定理可知AB=根号3,AC=BD=2根号3
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1、AE垂直FC应为AE垂直FG否则无解
沿A作FG平行线,交与CB延长线与点H
可以证明AHGF为平行四边形、FG=AH,自己去证明
可以证明三角形ADE、ABH全等,AH=AE,自己去证明(角边角)
所以FG=AE
利用图一的证明可知AE=13,根据勾股定理DE=1、CE=11
2、正方形对角线形成的四个三角形均为等腰三角...
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1、AE垂直FC应为AE垂直FG否则无解
沿A作FG平行线,交与CB延长线与点H
可以证明AHGF为平行四边形、FG=AH,自己去证明
可以证明三角形ADE、ABH全等,AH=AE,自己去证明(角边角)
所以FG=AE
利用图一的证明可知AE=13,根据勾股定理DE=1、CE=11
2、正方形对角线形成的四个三角形均为等腰三角形且两组全等---自己看定理
根据等腰三角形AOD,知道顶角、底长,不难求的三角形高度为根3/2
所以AB长根3,AC长2根3
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1.(1)证明:作FH垂直AD,交BC于H;又GF垂直AE.
∴∠HFG=∠DAE(均有∠AFG的余角);
∵∠HFG=∠DAE;FH=DC=AD;∠FHG=∠D=90°.
∴⊿FHG≌⊿ADE(ASA),AE=FG.
(2)解:由(1)可知,AE=FG=13.
∴DE=√(AE²-AD²)=√(169-144)=5.
∴CE=C...
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1.(1)证明:作FH垂直AD,交BC于H;又GF垂直AE.
∴∠HFG=∠DAE(均有∠AFG的余角);
∵∠HFG=∠DAE;FH=DC=AD;∠FHG=∠D=90°.
∴⊿FHG≌⊿ADE(ASA),AE=FG.
(2)解:由(1)可知,AE=FG=13.
∴DE=√(AE²-AD²)=√(169-144)=5.
∴CE=CD-DE=12-5=7.
2.解:∵四边形ABCD为矩形.
∴OA=OD;又∠AOD=120°.
∴∠ODA=∠OAD=30°,则BD=2AB.
∴AD=√(BD²-AB²)=√(4AB²-AB²)=√3AB.
即3=√3AB, AB=√3cm; AC=BD=2AB=2√3cm.
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1、(1)证明:过G点做支线GH垂直于AD叫直线AD于点H
则GH=AD 角HGF+角AFG=角AFG+角DAE=90度
所以角HGF=角DAE 角GHF=角ADE=90度
所以 三角形HGF全等于三角形ADE
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1、(1)证明:过G点做支线GH垂直于AD叫直线AD于点H
则GH=AD 角HGF+角AFG=角AFG+角DAE=90度
所以角HGF=角DAE 角GHF=角ADE=90度
所以 三角形HGF全等于三角形ADE
所以AE=FG【【【【你是不是把G打成C了】】】】
(2)设AE、FG相较于点O 则三角形AOF全等于三角形FOE
AO=OE 且 AF=FE 则等腰三角形AFE中,FG垂直平分AE
【然后和第一问一样 证 明AE=FG】
AE=FG=13 AD=12 勾股定理得DE=5 则CE=7
2 角AOB=60度 AO=BO三角形AOB为等腰三角形 所以角AOD=60度
tan60度=根3 AB=根3 AC=BD=2倍根3
累死我了,楼主一定要好好学数学,这种替自己想是能做出来的。
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1过G作GH垂直AD,证明全等
CE=7
2.ab=根号3 ac=二倍根号3