已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:20:19

已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积

已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
在△ABC中,已知：tanB=1/2,tanC=-2.所以：
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以：sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中,根据正弦定理有：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB =2R
所以：BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5)
AB:AC=sinC:sinB=2:1
三角形面积=AB*AC*sinA/2=1
得到：AB=2√(5/3),BC=√3,AC=√(5/3)
R=AC/2sinB=√(5/3)/(2*1/√5)=

全部展开

在△ABC中，已知：tanB=1/2,tanC=-2。所以：
sinB=1/√5,cosB=2/√5
sinC=2/√5,cosC=-1/√5
因为在三角形中,所以：sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5)
=3/5
而在三角形中，根据正弦定理有：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB
所以：BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5)
AB:AC=sinC:sinB=2:1
三角形面积=AB*AC*sinA/2=1
得到：AB=2√(5/3),BC=√3,AC=√(5/3)
那个外接圆半径有点麻烦，还要建直角坐标系，做中垂线，求方程

收起

已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的三边以及三角形ABC外接圆的直径. 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积. 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径. 在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S 三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积已知三角形ABC的面积为1,tanB=2分之1,tanC=负2,求三角形ABC的边长及tanA?急三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1.求角C和三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=2,求三角形abc的外接圆的面积已知三角形ABC内接圆半径为R,且(1＋tanA)(1+tanB)=2,求三角形的最大面积.这年头、没人愿做这烦题目。在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形ABC最短边的长度 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,已知tanA=二份之一.tanB=三分之一,该三角形最长边为1.（1）求角C（2）求三角形ABC的面积在三角形ABC所对边分别为abc已知a=2倍根号3 c=2 1+tanA/tanB=2c/b 求三角形ABC的面积S 在三角形中 tanB=1﹨2 tanC=-2 三角形ABC面积=1 则三角形ABC的外接圆直径为多少?