解方程|x+3|+|x-5|=10急用急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:38:57
解方程|x+3|+|x-5|=10急用急用,

解方程|x+3|+|x-5|=10急用急用,
解方程|x+3|+|x-5|=10
急用急用,

解方程|x+3|+|x-5|=10急用急用,
令x-5=0,得x=5
令x+3=0,得x=﹣3
当x≥5时,得
∣x-5∣+∣x+3∣≥10
x-5+x+3≥10
2x-2≥10
x≥6
取x≥5与x≥6的交集,得x≥6
当﹣3<x<5时,则
∣x-5∣+∣x+3∣≥10
5-x+x+3≥10
左式=8,右式=10
很明显:8不可能大于等于10
∴﹣3<x<5不符合题意,舍去
当x≤﹣3时,则
∣x-5∣+∣x+3∣≥10
5-x+﹙﹣x-3﹚≥10
5-x-x-3≥10
﹣2x≥8
x≤﹣4
取x≤﹣3与 x≤﹣4的交集,得x≤﹣4
∴∣x-5∣+∣x+3∣≥10的解集是x≥6或x≤﹣4.